Konstruktion zum Antilopenproblem

Die Punkte A und B sind nach Konstruktion jeweils gleich weit vom Wasserloch (Punkt F) und vom Flusslauf (Gerade l) entfernt. Denn der Kreis um F hat den variablen Radius r, die Parallele zum Flusslauf hat ebenso den Abstand r zum Flusslauf. Die Punkte A und B sind die Schnittpunkte von Kreis und Parallele. Antilopen, die sich dort befinden, können sich nicht entscheiden, wo sie ihren Durst stillen möchten.

Um die Kurve zu erhalten, auf der unentschlossene Antilopen stehen könnten, muss der Schieberegler für r bewegt werden. Die Schnittpunkte von Kreis und Parallele hinterlassen eine Spur um die gesuchte Kurve zu veranschaulichen.

Falls Geogebra zur Lösung des Antilopenproblems genutzt wird, sollte diese Konstruktion von Schülern möglichst selbst durchgeführt werden (mit Anleitung).

H. Dudzus, 08. Mai 2010, Erstellt mit GeoGebra