Zerfall von Bierschaum im Experiment

Auf dem folgenden interaktiven Arbeitsblatt sollen zunächst die Messwerte in die Tabelle eingetragen werden. Benutzen Sie die englisch-amerikanische Schreibweise mit Dezimalpunkt statt Dezimalkomma.

Markieren Sie danach alle Zellen, die mit Zahlen ausgefüllt sind. Ein Rechtsklick auf die markierte Auswahl öffnet ein Kontextmenü. Wählen Sie dort "Liste von Punkten erzeugen". Die Punkte erscheinen im Diagramm und veranschaulichen den Zerfallsprozess.

Als nächstes soll untersucht werden, wie gut sich der Zerfall des Bierschaums als exponentieller Zerfall beschreiben lässt. Im Diagramm ist schon der Graph einer Funktion f(x)=b*a^x zu sehen. Mit den Schiebereglern können Sie den Anfangswert b und den Wachstumsfaktor a verändern und so die Exponentialfunktion f den Messwerten möglichst gut anpassen.

Protokollieren Sie für Ihre Unterlagen danach das gesamte Vorgehen genau. Notieren Sie sich den Anfangswert, den Wachstumsfaktor und die Exponentialfunktion, die den Zerfall beschreibt.

Notieren Sie sich folgende Fragen, suchen Sie gemeinsam nach Antworten und begründen Sie ihre Antwort schriftlich:

Wieviel Prozent des Schaums zerfällt jeweils innerhalb einer Minute? Wieviel Prozent des Schaums bleibt jeweils nach Ablauf einer Minute noch übrig?

Geben Sie die Halbwertszeit des Schaumzerfalls an.

Wird der Bierschaum irgendwann völlig zerfallen sein? Spiegelt die Funktion f diesen Sachverhalt wider? Bewerten Sie, wie gut die Funktion f den Zerfall im beobachteten Zeitraum beschreibt und wie gut sie ihn langfristig beschreibtindem Sie auf Übereinstimmungen und Unterschiede hinweisen.

H. Dudzus, Erstellt mit GeoGebra